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版本年级:商丘市中考

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河南省商丘市2017年中考数学模拟试卷含答案解析
21.由于数学课上需要用到科学计算器,班级决定集体购买,班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器,共花费90元;后又买了1个A型计算器和2个B型计算器,共花费55元(每次两种计算器的售价都不变)
(1)求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元?
(2)经统计,班内还需购买两种计算器共40个,设购买A型计算器t个,所需总费用w元,请求出w关于t的函数关系式;
(3)要求:B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.
【考点】FH:一次函数的应用;9A:二元一次方程组的应用;C9:一元一次不等式的应用.
【分析】(1)设A型计算器的售价为每个x元,B型计算器的售价为每个y元,根据“购买2个A型计算器和3个B型计算器,共花费90元;购买1个A型计算器和2个B型计算器,共花费55元”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论;
(2)设购买A型计算器t个,所需总费用w元,则购买B型计算器(40﹣t)个,根据总价=单价×购买数量,即可得出w关于t的函数关系式;
(3)由B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍即可得出关于t的一元一次不等式,解之即可得出t的取值范围,再利用一次函数的性质即可解决最值问题.

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