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2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷(理科)含答案解析
上传者:   加入日期:17-04-21
2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷(理科)含答案解析
15.我国古代数学专著《孙子算法》中有“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”如果此物数量在100至200之间,那么这个数 128 
【考点】数列的应用.
【分析】根据“三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二”找到三个数:第一个数能同时被3和5整除;第二个数能同时被3和7整除;第三个数能同时被5和7整除,将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加即可求出答案.
【解答】解:我们首先需要先求出三个数:
第一个数能同时被3和5整除,但除以7余1,即15;
第二个数能同时被3和7整除,但除以5余1,即21;
第三个数能同时被5和7整除,但除以3余1,即70;
然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加,即:15×2+21×3+70×2=233.
最后,再减去3、5、7最小公倍数的整数倍,可得:233﹣105×2=23.或105k+23(k为正整数).
由于物数量在100至200之间,故当k=1时,105+23=128
故答案为:128

资料名称: 2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷(理科)含答案解析
文件大小: 798K
文件格式: doc
版本年级: 辽宁省高考
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