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2016年各地中考解析版数学试卷分类汇编(第2期)等腰三角形
上传者:   加入日期:16-08-05
2016年各地中考解析版数学试卷分类汇编(第2期)等腰三角形  
11.(2016·湖北荆门·3分)已知3是关于x的方程x2﹣(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为(  )
A.7 B.10 C.11 D.10或11
【考点】解一元二次方程-因式分解法;一元二次方程的解;三角形三边关系;等腰三角 形的性质.
【分析】把x=3代入已知方程求得m的值;然后通过解方程求得该方程的两根,即等腰△ABC的两条边长,由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可.
【解答】解:把x=3代入方程得9﹣3(m+1)+2m=0,
解得m=6,
则原方程为x2﹣7x+12=0,
解得x1=3x2=4
因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长,
①当△ABC的腰为4,底边为3时,则△ABC的周长为4+4+3=11;
②当△ABC的腰为3,底边为4时,则△ABC的周长为3+3+4=10.
综上所述,该△ABC的周长为10或11.
故选:D.

资料名称: 2016年各地中考解析版数学试卷分类汇编(第2期)等腰三角形
文件大小: 793K
文件格式: doc
版本年级: 中考真题试卷分类汇编
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