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北师大2014版九年级上(第1~3章)教案
上传者:   加入日期:15-12-04
北师大2014版九年级上(第1~3章)教案
本节课设计了六个教学环节:第一环节:课前准备;第二环节:设置情境 ,提出课题;第三环节:猜想 、探究与证明;第四环节:性质应用与巩固;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业。
第一环节 课前准备
1、教师在课前布置学生复习平行四边形的性质,搜集菱形的相关图片。
2、教师准备菱形纸片,上课前发给学生上课时使用。
第二环节设置情境 ,提出课题
教学内容
学生:观察衣服、衣帽架和窗户等实物图片。
教师:同学们,在观察图片后,你能从中发现你熟悉的图形吗?你认为它们有什么样的共同特征呢?
学生1:图片中有八年级学过的平行四边形。
教师:请同学们观察,彩图中的平行四边形与               ABCD相比较,还有不同点吗?          
学生2:彩图中的平行四边形不仅对边相等,而且任意两条邻边也相等。
教师:同学们观察的很仔细,像这样,“一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”。
第三环节 猜想 、探究与证明
  【教学内容
   1、想一想
①教师:菱形是特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗?
  学生:菱形的对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分。
②教师:同学们,你认为菱形还具有哪些特殊的性质?请你与同伴交流。
   学生活动:分小组讨论菱形的性质,组长组织组员讨论,让尽可能多的组员发言,并汇总结果。
   教师活动:教师巡视,并参与到学生的讨论中,启发同学们类比平行四边形,从图形的边、角和对角线三个方面探讨菱形的性质。对学生的结论,教师要及时评价,积极引导,激励学生。
2、做一做
教师:请同学们用菱形纸片折一折,回答下列问题:
(1)菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?
(2)菱形中有哪些相等的线段?  
学生活动:分小组折纸探索教师的问题答案。组长组织,并汇总结果。
教师活动:教师巡视并参与学生活动,引导学生分析怎样折纸才能得到正确的结论。学生研讨完毕,教师要展示汇总学生的折纸方法以及相应的结论,以便于后面的教学。
师生结论:①菱形是周对称图形,有两条对称轴,是菱形对角线所在的直线,两条对角线互相垂直。②菱形的四条边相等。 
3、证明菱形性质
教师:通过折纸活动,同学们已经对菱形的性质有了初步的理解,下面我们要对菱形的性质进行严格的逻辑证明。
教师活动:展示题目
已知:如图1-1,在菱形ABCD中,AB=AD,
对角线AC与BD相交于点O.
求证:(1)AB=BC=CD=AD;(2)AC⊥BD.
师生共析:①菱形不仅对边相等,而且邻边相等,这样就可以证明菱形的四条边都相等了。
②因为菱形是平行四边形,所以点O是对角线AC与BD中点;又因为在菱形中可以得到等腰三角形,这样就可以利用“三线合一”来证明结论了。
学生活动:写出证明过程,进行组内交流对比,优化证明方法,掌握相关定理。
证明:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB = CD, AD= BC (菱形的对边相等).
又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD
(2)∵AB=AD      ∴△ABD是等腰三角形
又∵四边形ABCD是菱形    ∴OB=OD(菱形的对角线互相平分)
在等腰三角形ABD中,∵OB=OD     ∴AO⊥BD
即AC⊥BD
教师活动:展示学生的证明过程,进行恰当的点评和鼓励,优化学生的证明方法,提高学生的逻辑证明能力,最后强调“菱形的四条边都相等”“菱形的对角线互相垂直”,让学生形成牢固记忆,留下深刻印象。
第四环节 性质应用与巩固
教学内容
教师:通过刚才的严格论证,我们已经认识了菱形的特殊性质,下面我们利用这些性质来解决一些问题。
教师活动:展示题目
1、  例1 如图1-2,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交
2、 于点O, ∠BAD=60°,BD=6,求菱形的边长AB和对角线
3、 AC的长。师生共析:①因为菱形的邻边相等,一个内角
4、 是60°,这样就可以得到等边△ABD ,BD=6,菱形的边长5、 也是6。
②菱形的对角线互相垂直,可以得到直角△AOB;

资料名称: 北师大2014版九年级上(第1~3章)教案
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版本年级: 第三章概率的进一步认识
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