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沪教版八年级数学上11.2图形在坐标系中的平移教学设计
上传者:   加入日期:15-10-25
沪教版八年级数学上11.2图形在坐标系中的平移教学设计
教学目标
【知识与技能】
研究在同一坐标系中,图形的平移与点的坐标变化之间的关系,发展学生的数形结合思想和意识.
【过程与方法】
经历图形的平移过程,探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系.
【情感、态度与价值观】
让学生体验探究图形的平移与坐标变化之间的关系,感受数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关联,体会数学在现实生活中的用途.
重点难点
【重点】
经历图形平移和坐标变化的过程,发展学生的数形结合思想和意识.
【难点】
归纳出图形平移与坐标变化之间的关系.
教学过程
一、创设情境,导入新知
师:在上一节课,我们把平面直角坐标系中的点连接成了封闭的图形,现在已知A(-2,4),B(-4,3),C(1,1),用线段把这三点连接成一个封闭图形,是什么形状的图形?
生:三角形.
师:对.这节课我们把这个图形在同一坐标系中平移,探究平移后的顶点坐标与原顶点坐标之间的关系.
教师板书课题.
二、合作探究,获取新知
教师边操作边讲解:我们把这个三角形在平面直角坐标系中向右平移2个单位,看看得到的图形与原图形的顶点坐标之间会有什么关系.
生:横坐标增加了2,纵坐标不变.
师:对.若是向左平移2个单位呢?坐标会有什么变化?
生:横坐标减2,纵坐标不变.
师:很好!若把这个三角形向上平移3个单位,这个三角形的顶点坐标又有什么改变?
生:横坐标不变,纵坐标加3.
师:对.向下平移3个单位呢?
生:横坐标不变,纵坐标减3.
师:同学们回答得很好!已知一个图形的顶点坐标和它发生的位移,即它移动的方向和距离,我们根据刚才得出的结论,可以写出它位移后的顶点的坐标,画出它位移后的图形.如果已知位移前的图形和位移后的图形,你能写出它的位移过程吗?
教师边操作边讲解:
已知平移前的三角形三个顶点的坐标分别是(-3,4),(-2,7),(1,2),平移后顶点的坐标是(0,2),(1,5),(4,0),请同学们写出它平移的过程.
教师找一名学生板演,其余同学在下面写.
师:我们可以分别看横、纵坐标的变化,横坐标都增加了3,所以在沿x轴方向上发生了怎样的位移?
生:向右平移了3个单位.
师:对,你们观察一下纵坐标的变化,说一说它在沿y轴方向上发生了怎样的位移?
生:纵坐标减少了2,向下平移了2个单位.
师:对.所以我们得出它位移的过程是先向右平移3个单位再向下平移2个单位,或者是先向下平移2个单位再向右平移3个单位.
三、例题讲解
【例】 如图,将△ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到△A1B1C1.写出各顶点变动前后的坐标.
解:用箭头代表平移,则有:
A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4),
B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),
C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1).
教师多媒体出示:
点(x,y)向平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为
师:任意一点(x,y)向某一个方向平移后点的坐标会是怎样的呢?请同学们思考以上四个小题.
学生思考交流后,得到结论:
点(x,y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y);
点(x,y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y);
点(x,y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y+a);
点(x,y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y-a).
四、练习新知
师:我们现在来做一道题目,练习一下.
教师多媒体出示:
已知三角形ABC,它的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-5,3),(-2,4),(0,2),它平移后的三角形为△A'B'C',A'点的坐标是(3,-1),求B'点和C'点的坐标.
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资料名称: 沪教版八年级数学上11.2图形在坐标系中的平移教学设计
文件大小: 112K
文件格式: doc
版本年级: 11.2图形在坐标系中的平移
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